4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（4）

4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（4）

教学目的：三角函数图象和性质的综合应用 教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用.一、例题：   例1 θ是三角形的一个内角，且关于x 的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数，求θ的值.例2 已知 ，试确定函数的奇偶性、单调性.例3 (1)若函数f(x)(x∈r)的图象关于直线x=a与x=b(b>0)都对称，求证f(x)是周期函数，     且2(b-a)是它的一个周期；(2)若函数y=f(x)(x∈r)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)（常数a∈r+）,则f(x)是周期函数，且6a是它的一个周期.例4已知函数y＝2sinxcosx＋sinx－cosx(0≤x≤π).（1）    求y的最大值、最小值；例5.若函数f(x)=asin(x- )+b满足f( )+f( )=7且f(π)-f(0)=2 求:      ⑴f(x)的解析式；⑵ f(x)的单调区间； ⑶ f(x)的最小值；⑷ 使f(x)=4的x的集合；

例6　已知  ,求的单调递增区间. 二、作业  《精析精练》p52 智能达标训练  1— 21.