人教版高一数学《指对数的运算》教案

人教版高一数学《指对数的运算》教案

指对数的运算
一、反思数学符号：   “ ”“ ”出现的背景
1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。
2.方程 的根是多少？;
①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？     描述出来。
②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？
①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志”  的形式.即 是一个平方等于三的数.
②推广: 则 .
③后又常用另一种形式分数指数幂形式
3.方程　 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的公认符号 “ ”专门作为这样数的标志，  的形式.　
即 是一个2为底结果等于3的数.        
② 推广: 则 .
二、指对数运算法则及性质：
1.幂的有关概念:
(1)正整数指数幂: =       ( ).                       (2)零指数幂:          ).
(3)负整数指数幂:       (4)正分数指数幂:         
(5)负分数指数幂:         ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.
2.根式:
(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x=   (2)0的任何次方根都是0,记作 .  (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.
(4)                . (5)当n为奇数时, =         .   (6)当n为偶数时,  =         =          .
3.指数幂的运算法则:
(1) =    . (2) =    . 3) =     .4) =      .
二.对数
1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作        ,其中a叫做      ,      叫做真数.
2.特殊对数:
(1) =         ;        (2) =          .   (其中
3.对数的换底公式及对数恒等式
(1) =       (对数恒等式). (2) ;  (3) ;  (4)            .
(5) =     (6) =       .(7) =      .(8) =       ; (9)  =       

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