4.7二倍角的正弦、余弦、正切（5）

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（5）

教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，会求三角函数的最值问题.教学重点：三角函数的最值教学难点：三角函数的最值教学过程：一、复习引入：1.二倍角公式;   2.半角公式;   3.万能公式;   4.积化和差； 5.和差化积二、讲解范例：

例1如图，有一块以点o为圆心的半圆空地，要在这块空地上划出一个内接矩形abcd辟为绿地，使其一边ad落在半圆的直径上，另两点b、c落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为a,如何选择关系o的对称点a、d的位置，可以使矩形abcd的面积最大

例2如图，扇形oab的半径为r，中心角为 ,在弧ab上有一点p，作矩形pqrm、m在ob上，q，r在oa上，当p点在什么位置时，矩形pqrm面积最大？最大面积是多少？例3已知直角三角形的周长为定值l.(1)   求斜边的最小值；（2）求面积的最大值.例4 已知 试问函数 是否有最值？如果有请求出，如果没有请说明理由.例5 已知 中，三内角满足关系式y=2+cosccos(a-b)-cos2c.(1)   任意交换a、b、c的位置后 y的值是否会发生变化？证明你的结论.(2)   求y的最大值.三、作业 《绿色通道》四十六  1~20.