用公式法求解一元二次方程导学案（新北师大版）

用公式法求解一元二次方程导学案（新北师大版）

题
§2.3用公式法求解一元二次方程
学习目标
1.我要会一元二次方程的求根公式的推导
2.我要会用求根公式解一元二次方程
学习重点
我要掌握用公式法解简单系数的一元二次方程
学习难点
我要理解求根公式的推导及条件：b新北师大版 九年级上册数学 2.3用公式法求解一元二次方程 导学案-4ac新北师大版 九年级上册数学 2.3用公式法求解一元二次方程 导学案0
学习方法
自主  合作   交流探究
环节一
自主学习
 
一.自主学习（精读课本完成导学案）
1、一元二次方程的一般形式是  ___________________.
(1)方程2x新北师大版 九年级上册数学 2.3用公式法求解一元二次方程 导学案-3x+1=0中，a=（  ）,b=（  ）,c=（  ）
(2)方程(2x-1)新北师大版 九年级上册数学 2.3用公式法求解一元二次方程 导学案=-4中，a=（  ）,b=（   ）,c=（  ）.
2、用配方法解方程：x2―7x―18=0
 
 
环节二
交流展示
1、推导求根公式：ax2+bx+c=0  (a≠0)
解：方程两边都作以a，得  ___________________.
移项，得：   ________________________
 
配方，得：______________________
即：___________________
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得_________________________________
∴x=_______________________
精讲点拨：
利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.
2、一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0  (a≠0)
当b2－4ac＞0时，它的根是 x=_______________________，
一元二次方程有两个_____的实数根                             ；
当b2－4ac=0时，它的根是 x=_____________________，
一元二次方程有两个______的实数根                            ；
当b2－4ac<0时，一元二次方程                            .
3、利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
利用公式法求根的一般步骤：
 (1）)将方程化为_____________，确定_____________的值
（2）把a,b,c的值直接代入公式____________，求得方程的解x1, x2
环节三
能力提升
1、k取何值时，关于新北师大版 九年级上册数学 2.3用公式法求解一元二次方程 导学案的一元二次方程新北师大版 九年级上册数学 2.3用公式法求解一元二次方程 导学案，（1）有两个不相等的实数根？