用公式法求解一元二次方程导学案（新北师大版）
用公式法求解一元二次方程导学案（新北师大版）
题§2.3用公式法求解一元二次方程
学习目标
1.我要会一元二次方程的求根公式的推导
2.我要会用求根公式解一元二次方程
学习重点
我要掌握用公式法解简单系数的一元二次方程
学习难点
我要理解求根公式的推导及条件：b新北师大版
学习方法
自主 合作 交流探究
环节一
自主学习
一.自主学习（精读课本完成导学案）
1、一元二次方程的一般形式是 ___________________.
(1)方程2x新北师大版
(2)方程(2x-1)新北师大版
2、用配方法解方程：x2―7x―18=0
环节二
交流展示
1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
解：方程两边都作以a，得 ___________________.
移项，得： ________________________
配方，得：______________________
即：___________________
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得_________________________________
∴x=_______________________
精讲点拨：
利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.
2、一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
当b2－4ac＞0时，它的根是 x=_______________________，
一元二次方程有两个_____的实数根 ；
当b2－4ac=0时，它的根是 x=_____________________，
一元二次方程有两个______的实数根 ；
当b2－4ac<0时，一元二次方程 .
3、利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
利用公式法求根的一般步骤：
(1）)将方程化为_____________，确定_____________的值
（2）把a,b,c的值直接代入公式____________，求得方程的解x1, x2
环节三
能力提升
1、k取何值时，关于新北师大版
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