4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（1）

4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（1）

教学目的：1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数y=asinx、y=asinωx和 的图象，明确a、ω与φ对函数图象的影响作用；并会由y=asinx的图象得出y=asinx`y=asinωx和 的图象。教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换.教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律教学过程：一、复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝asin(ωx＋ )的函数解析式(其中a，ω， 都是常数).下面我们讨论函数y＝asin(ωx＋ )，x∈r的简图的画法.二、讲解新课：   探究1画出函数y=2sinx  xîr；y= sinx  xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“振幅”）。探究2 画出函数y=sin2x  xîr；y=sin x  xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“周期”）。探究3画出函数   xîr；的图象，你能得出什么结论？（课件“相位”）。探究4画出函数y=sinx+1  xîr；y=sinx-1  xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“上下移”）。函数 的图象.（课件“综合”，“小结”）三、小结  平移法过程：作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到r上。沿x轴平 移|φ|个单位横坐标  伸长或缩短横坐标伸  长或缩短沿x轴平 移| |个单位纵坐标伸  长或缩短纵坐标伸  长或缩短
两种方法殊途同归(1) y=sinx相位变换y=sin(x+φ)周期变换y=sin(ωx+φ)振幅变换 （2）y=sinx周期变换       y=sinωx相位变换     y=sin(ωx+φ)振幅变换 四、作业：习题4.9 1.  2.  3.