对数换底公式

对数换底公式

　　首先可以通过实例研究当一个对数式的底数改变时，整个对数式会发生什么变化?

　　如求 设 ，写成指数式是 ，取以 为底的对数得

　　 即 .

　　在这个等式中，底数3变成 后对数式将变成等式右边的式子.

　　一般地

　　关于对数换底公式的证明方法有很多，这里可以仿照刚才具体的例子计算过程证明对数换底公式，证明的基本思路就是借助指数式.

　　换底公式的意义是把一个对数式的底数改变可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则.

　　如换底公式可以解决如下问题：

　　(1) .     (2) .(