集合与简易逻辑1.1集合(一)

集合与简易逻辑1.1集合(一)

第一章  集合与简易逻辑2

                                                  1.1集合(一)

课  题 §1.1集合(一)

教学目标 1、理解集合的概念和性质。      2、了解元素与集合的表示方法。 3、熟记有关数集。              4、培养学生认识事物的能力。

教学重点 集合概念、性质

教学难点 集合概念的理解

教学设备 投影仪、多媒体 一、新课引入 在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如： 1、  在初中代数里， ①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等； ②、对于一元一次不等式2x-1>3来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为x>2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合； ③、大于1小于10的所有偶数。 2.在初中几何里， ①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合； ②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合； ③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 在生活中，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如： ①、高一（3）班全体男同学；         ②、某位同学的所有文具；       ③、中国的四大发明。 二、进行新课 通过以上实例，我们可以归纳出： 1、集合的定义 （1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出： 集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为……            集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：a={1，3，5，7，9} 常见数集的专用符号： 非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作n 正整数集：非负整数集内排除0的集。记作n*或n+ 整数集：全体整数的集合。记作z 有理数集：全体有理数的集合。记作q 实数集：全体实数的集合。记作r 注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。   ②、非负整数集内排除0的集。记作n*或n+ 。q、z、r等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成z* 请同学们熟记上述符号及其意义。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如： 那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。 2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于   （  也可表示为  ）两种。 （1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a （2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作