含绝对值的不等式
含绝对值的不等式（通用4篇）
含绝对值的不等式 篇1
教学目标
（1）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法.
（2）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法.
（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；
（4）通过将同解变形为不，培养学生化归的思想和转化的能力；
教学重点： 型的不等式的解法；
教学难点 ：利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程 设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入 新课
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】
口答
绝对值的概念是解 与 （ ）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.
二、新课
【导入 】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来.
【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程.显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2.
【提问】如何解绝对值方程 .
【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.
【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？
【讲述】 这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分.在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误.
【练习】解下列不等式：
（1） ；
（2）
【设问】如果在 中的 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解.
所以，原不等式的解集是
【设问】如果 中的 是 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解.
，或 ，
由 得
由 得
所以，原不等式的解集是
口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.
画出数轴，思考答案
不等式 的解集表示为
画出数轴
思考答案
不等式 的解集为
或表示为 ，或
笔答
（1）
（2） ，或
笔答
笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 （ ）的解法.
由浅入深，循序渐进，在 （ ）型绝对值方程的基础上引出 （ ）型绝对值方程的解法.
针对解 （ ）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑.
落实会正确解出 与 （ ）绝对值不等式的教学目标 .
在将 看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习.
继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不要犯丢掉 这部分解的错误.
三、课堂练习
解下列不等式：
（1） ；
（2）
笔答
（1） ；
（2）
检查教学目标 落实情况.
四、小结
的解集是 ； 的解集是
解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集.
或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体一个字母，就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法.
五、作业
1.阅读课本 含绝对值不等式解法.
2.习题 2、3、4
课堂教学设计说明
1.抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解 （ ）绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.
含绝对值的不等式 篇2
教学目标
(1)把握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.
(2)把握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.
(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集,培养学生数形结合的能力;
(4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式,培养学生化归的思想和转化的能力;
教学重点: 型的不等式的解法;
教学难点:利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
提问正数的绝对值什么?负数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?举例说明?
概括
口答
绝对值的概念是解 与 ( )型绝对值不等值的概念,为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.
二、新课
导入2的绝对值等于几?-2的绝对值等于几?绝对值等于2的数是谁?在数轴上表示出来.
讲述求绝对值等于2的数可以用方程 来表示,这样的方程叫做绝对值方程.显然,它的解有二个,一个是2,另一个是-2.
提问如何解绝对值方程 .
设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗?这个绝对值不等式的解集怎样表示?
讲述根据绝对值的意义,由右面的数轴可以看出,不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.
设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗?这个绝对值不等式的解集怎样表示?
质疑 的解集有几部分?为什么 也是它的解集?
讲述 这个集合中的数都比-2小,从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大,所以 是 解集的一部分.在解 时轻易出现只求出 这部分解集,而丢掉 这部解集的错误.
练习解下列不等式:
(1) ;
(2)
设问假如在 中的 ,也就是 怎样解?
点拨可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.
所以,原不等式的解集是
设问假如 中的 是 ,也就是 怎样解?
点拨可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.
,或 ,
由 得
由 得
所以,原不等式的解集是
口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.
画出数轴,思考答案
不等式 的解集表示为
画出数轴
思考答案
不等式 的解集为
或表示为 ,或
笔答
(1)
(2) ,或
笔答
笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 ( )的解法.
由浅入深,循序渐进,在 ( )型绝对值方程的基础上引出 ( )型绝对值方程的解法.
针对解 ( )绝对值不等式学生常出现的情况,运用数轴质疑、解惑.
落实会正确解出 与 ( )绝对值不等式的教学目标.
在将 看成一个整体的关键处点拨、启发,使学生主动地进行练习.
继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不要犯丢掉 这部分解的错误.
三、课堂练习
解下列不等式:
(1) ;
(2)
笔答
(1) ;
(2)
检查教学目标落实情况.
四、小结
的解集是 ; 的解集是
解 绝对值不等式注重不要丢掉 这部分解集.
或 型的绝对值不等式,若把 看成一个整体一个字母,就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法.
五、作业
1.阅读课本 含绝对值不等式解法.
2.习题 2、3、4
课堂教学设计说明
1.抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义,为此首先通过复习让学生把握好绝对值的意义,为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨,让学生融会贯通的把握它们解法之间的内在联系,以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解 ( )绝对值不等式轻易出现丢掉 这部分解集的错误,在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破,并在练习中纠正这个错误,以提高学生的运算能力.
含绝对值的不等式 篇3
教学目标
（1）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法.
（2）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法.
（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；
（4）通过将同解变形为不，培养学生化归的思想和转化的能力；
教学重点： 型的不等式的解法；
教学难点 ：利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程 设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入 新课
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】
口答
绝对值的概念是解 与 （ ）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.
二、新课
【导入 】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来.
【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程.显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2.
【提问】如何解绝对值方程 .
【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.
【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？
【讲述】 这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分.在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误.
【练习】解下列不等式：
（1） ；
（2）
【设问】如果在 中的 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解.
所以，原不等式的解集是
【设问】如果 中的 是 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解.
，或 ，
由 得
由 得
所以，原不等式的解集是
口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.
画出数轴，思考答案
不等式 的解集表示为
画出数轴
思考答案
不等式 的解集为
或表示为 ，或
笔答
（1）
（2） ，或
笔答
笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 （ ）的解法.
由浅入深，循序渐进，在 （ ）型绝对值方程的基础上引出 （ ）型绝对值方程的解法.
针对解 （ ）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑.
落实会正确解出 与 （ ）绝对值不等式的教学目标 .
在将 看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习.
继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不要犯丢掉 这部分解的错误.
三、课堂练习
解下列不等式：
（1） ；
（2）
笔答
（1） ；
（2）
检查教学目标 落实情况.
四、小结
的解集是 ； 的解集是
解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集.
或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体一个字母，就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法.
五、作业
1.阅读课本 含绝对值不等式解法.
2.习题 2、3、4
课堂教学设计说明
1.抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解 （ ）绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.
含绝对值的不等式 篇4
教学目标
（1）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法.
（2）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法.
（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；
（4）通过将同解变形为不，培养学生化归的思想和转化的能力；
教学重点： 型的不等式的解法；
教学难点 ：利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程 设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入 新课
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】
口答
绝对值的概念是解 与 （ ）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.
二、新课
【导入 】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来.
【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程.显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2.
【提问】如何解绝对值方程 .
【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.
【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？
【讲述】 这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分.在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误.
【练习】解下列不等式：
（1） ；
（2）
【设问】如果在 中的 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解.
所以，原不等式的解集是
【设问】如果 中的 是 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解.
，或 ，
由 得
由 得
所以，原不等式的解集是
口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.
画出数轴，思考答案
不等式 的解集表示为
画出数轴
思考答案
不等式 的解集为
或表示为 ，或
笔答
（1）
（2） ，或
笔答
笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 （ ）的解法.
由浅入深，循序渐进，在 （ ）型绝对值方程的基础上引出 （ ）型绝对值方程的解法.
针对解 （ ）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑.
落实会正确解出 与 （ ）绝对值不等式的教学目标 .
在将 看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习.
继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不要犯丢掉 这部分解的错误.
三、课堂练习
解下列不等式：
（1） ；
（2）
笔答
（1） ；
（2）
检查教学目标 落实情况.
四、小结
的解集是 ； 的解集是
解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集.
或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体一个字母，就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法.
五、作业
1.阅读课本 含绝对值不等式解法.
2.习题 2、3、4
课堂教学设计说明
1.抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解 （ ）绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.
