圆周角（三）

圆周角（三）

教学目标： 1、通过本节课的教学使学生能够系统地、掌握圆周角这大节的知识点.并能运用它准确地判断真假命题.2、熟练地掌握圆周角定理及三个推论，并能运用它们准确地证明和计算.3、结合本节课的教学培养学生准确地计算问题的能力；4、进一步培养学生观察、分析、归纳及逻辑思维能力.教学重点： 圆周角定理及推论的应用.教学难点：理解圆周角定理及推论及辅助线的添加.教学过程：一、新课引入：本节课是圆周角的第三课时，是引导学生在掌握圆周角定义、圆周角定理及三个推论的基础上，进行的一节综合习题课.二、新课讲解：由于是一节综合习题课，教学一开始由学生总结本大节知识点，教师板书知识网络图，给学生一个完整的知识结构，便于学生进一步理解和掌握.提问：（1）什么叫圆周角？圆周角有哪些性质？教师提出问题，学生回答问题，教师板书出知识网络图：（2）出示一组练习题（幻灯上）.通过这组选择题巩固本节课所要用到的知识点，通过师生评价，使知识掌握更准确.1、选择题：①、下列命题，是真命题的是                                                      [    ]a.相等的圆周角所对的弧相等b.圆周角的度数等于圆心角度数的一半c.90°的圆周角所对的弦是直径d.长度相等的弧所对的圆周角相等②下列命题中，假命题的个数                                                      [    ]（1）、顶点在圆上的角是圆周角（2）、等弧所对的圆周角相等（3）、同弦所对的圆周角相等（4）、平分弦的直径垂直于弦a.1.            b.2.             c.3.           d.4.为了遵循素质教育的学生主体性、层次性的原则，题目的设计和选择要根据学生的实际情况，做到因材施教.教师在提问学生回答问题中分三个层次进行，使得不同层次的学生有所得.这组选择题是比较容易出错的概念问题，教师为了真正使学生理解和准确地应用，教师有意利用电脑画面演示，从生动而直观再现命题的正、反例子，把知识学习寓于趣味教学之中，大大激发学生的兴趣，从而加深对知识的深化.接下来和学生一起来分析例3.例3  如图7-43，已知在⊙o中，直径ab为10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，求bc，ad和bd的长.

分析，所要求的三线段bc，ad和bd的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知ab为⊙o的直径，可以得到△abc和△adb都是直角三角形，又因为cd平分∠acb，所以可得 = ，可以得到弦ad=db，这时由勾股定理可得到三条线段bc、ad、db的长.