九年级上册《三角形的中位线》导学案

九年级上册《三角形的中位线》导学案

【学习目标】：                  xx中学   李
1. 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.
2. 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.
3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.
4.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.
【学习重点、难点】
1.重点：掌握和运用三角形中位线的性质.
2.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.
（1）三角形的中位线与中线的区别
（2）三角形中位线性质的应用
一、【课前预习】

1.预习p30
2.预习检测
（1）三角形中位线：                                                  .
（2）三角形中位线定理：                                                .
　定理符号语言的表达：
如图：在△abc中
∵d、e分别是ab、ac的中点
∴                                 
（3）△abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，若ef=5cm，则ab=     cm；若bc=9cm，则de=      cm；
（4）一个三角形的周长是15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是          cm.
二、【课堂导学】

【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
三角形中位线的性质定理：
                                                                    
已知： 如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点
求证：de∥bc且de= bc.

三、【精讲点拨】